Словарь логики » Что такое «аксиома»?

Значение слова, определение и толкование термина

аксиома

aksioma

(от греч. axioma - значимое, принятое положение) исходное, принимаемое без доказательства положение к.-л. теории, лежащее в основе доказательств других ее положений.

Долгое время термин "А." понимался не просто как отправной пункт доказательств, но и как истинное положение, не нуждающе-еся в особом доказательстве в силу его самоочевидности, наглядности, ясности и т. п. Так, Аристотель (384-322 до н. э.) считал, что А. (начала) не требуют доказательства по причине своей ясности и простоты. Древнегреческий математик Евклид (III в. до н. э.) рассматривал принятые им геометрические А. как самоочевидные истины, достаточные для выведения всех других истин геометрии. Нередко А. трактовались как вечные и непреложные истины, известные до всякого опыта и не зависящие от него, попытка обоснования которых могла только подорвать их очевидность.

Переосмысление проблемы обоснования А. изменило и содержание самого термина "А.". А. являются не исходным началом познания, а скорее его промежуточным результатом. Они обосновываются не сами по себе, а в качестве необходимых составных элементов теории: подтверждение последней есть одновременно и подтверждение ее А. Критерии выбора А. меняются от теории к теории и являются во многом прагматическими, учитывающими соображения краткости, удобства манипулирования, минимизации числа исходных понятий и т. п. В частности, в формальном исчислении, класс теорем которого уже известен, А. - это просто одна из тех формул, из которых выводятся остальные доказуемые формулы. Если, однако, теория еще не определена однозначно, выбор ее А. может диктоваться и содержательными соображениями.

  • ВКонтакте

  • Facebook

  • Мой мир@mail.ru

  • Twitter

  • Одноклассники

  • Google+

аксиома в других словарях

  • АКСИОМА (от греч. axioma — значимое, принятое положение) — исходное, принимаемое без доказательства положение к.-л. теории, лежащее в основе до

См. также

  • РУБИНШТЕЙНСергей Леонидович [6(18).6.1889, Одесса, — 11.1.1960, Москва], сов. психолог, чл.-корр. АН СССР (1943). Директор Ин-та психологии АПН РСФСР (1942—45),

  • (от лат. societas - общество и matrix - матка) - англ. sociomatrix; нем. Soziomatrix. Изображение результатов социомет-рического теста в форме матрицы (таблицы).

  • 1. То же, что литературный язык национального периода развития.2. Язык, включающий в себя стандартизованную форму существования.