Словарь логики » Что такое «гёделя теорема»?

Значение слова, определение и толкование термина

гёделя теорема

gyodelya teorema

важнейший результат, полученный австрийским логиком и математиком К. Гёделем (1906-1978). В 1931 г. в статье "О формально неразрешимых предложениях Principia Mathematica и родственных систем" Гёдель доказал теорему о неполноте: если система Z (содержащая арифметику натуральных чисел) непротиворечива, то в ней существует такое предложениеА, что ни само А, ни его отрицание не могут быть доказаны средствами Z На примере анализа формальной системы, сформулированной в фундаментальном трехтомном труде англ. математиков и логиков А. Уайтхеда и Б. Рассела "Principia Mathematica", Гёдель показал, что в достаточно богатых содержательных нормальных системах имеются неразрешимые предложения, т. е. предложения, которые недоказуемы и одновременно неопровержимы. Значение Г. т. состоит в том, что она показала неосуществимость программы формализации математики, выдвинутой немецким математиком Д. Гильбертом. Как показывает Г. т., даже арифметику натуральных чисел невозможно формализовать полностью, ибо в формализованной арифметике существуют истинные предложения, которые оказываются неразрешимыми. С философско-мето-дологической точки зрения значение Г. т. заключается в том, что она показывает невозможность полной формализации человеческого знания.

  • ВКонтакте

  • Facebook

  • Мой мир@mail.ru

  • Twitter

  • Одноклассники

  • Google+

гёделя теорема в других словарях

  • ГЁДЕЛЯ ТЕОРЕМА — важнейший результат, полученный австр. логиком и математиком К. Гёделем. В 1931 в ст. «О формально неразрешимых предложениях

См. также

  • КУЛЬТУРА ЭЛИТАРНАЯКУЛЬТУРА ЭЛИТАРНАЯ — культура, рассчитанная на “избранных”. Понятие элитарной культуры получило права гражданства в 2

  • см. стиль

  • (от лат. studens - усердно занимающийся) - англ. studentship; нем. Studentenschaft. Учащиеся высших учебных заведений, представляющих собой соц.-де-могр. групп