Словарь логики » Что такое «закон ассоциативности»?

Значение слова, определение и толкование термина

закон ассоциативности

zakon assotsiativnosti

(от лат. associatio - соединение)

общее имя для ряда логических законов, позволяющих по-разному группировать высказывания, соединяемые с помощью конъюнкции ("и"), дизъюнкции ("или") и др.

Операции сложения и умножения чисел в математике ассоциативны:

(а + b)+с=а + (b + с), (а·b)·с=а·(b·с).

Ассоциативностью обладают также логическое сложение (дизъюнкция) и логическое умножение (конъюнкция). Символически соответствующие законы представляются так (р, q, r - некоторые высказывания, v - дизъюнкция, & - конъюнкция, = /є/ - эквивалентность, "если и только если"):

(pvq)vr = pv(qvr), (p&q)&r = p&(q&r).

В силу З.а. в формулах, представляющих конъюнкцию более чем двух высказываний или их дизъюнкцию, можно опускать скобки.

  • ВКонтакте

  • Facebook

  • Мой мир@mail.ru

  • Twitter

  • Одноклассники

  • Google+

См. также

  • ШЕПТУЛИНАлександр Петрович (р. 3 янв. 1929) – сов. философ, д-р филос. наук (с 1966), профессор (с 1967). Член КПСС с 1955. Окончил Казанский юридич. ин-т (19

  • см. церемонии